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  • 平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD想交于點O,EF過點O與AD,BC分別相交于點E,F,若AB=4,BC=5,OE=3分之2

    平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD想交于點O,EF過點O與AD,BC分別相交于點E,F,若AB=4,BC=5,OE=3分之2
    試求四邊形EFCD的周長.這道題是廣東學導練(人教版)的第43頁的第14題喔
    數學人氣:546 ℃時間:2019-08-21 03:28:12
    優(yōu)質解答
    因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以
    AD//BC,AD=BC,AB=CD=4,OB=OD,OA=OC
    所以
    ∠OBF=∠ODE
    又因為∠BOF=∠DOE
    所以△OBF≌△ODE
    所以OF=OE=3/2
    同理
    △AOE≌△COF
    所以AE=CF
    所以ED+CF=AE+ED=5
    四邊形FCDE周長=ED+CD+CF+EF=5+4+2×3/2=12
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