如圖，AB、CD是⊙O的弦，M、N分別為AB、CD的中點，且∠AMN=∠CNM．求證：AB=CD．
如圖，AB、CD是⊙O的弦，M、N分別為AB、CD的中點，且∠AMN=∠CNM．求證：AB=CD．
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時間：2020-10-01 03:01:41
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接OM，ON，OA，OC，∵M、N分別為AB、CD的中點，∴OM⊥AB，ON⊥CD，∴AM=12AB，CN=12CD，∵∠AMN=∠CNM，∴∠NMO=∠MNO，即OM=ON，在Rt△AOM與Rt△CON中，∵OM＝ONOA＝OC，∴Rt△AOM≌Rt△CON（HL），∴AM=CN...
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