證明：如圖，連接CM，（1分）∵∠ACB=90°，
∴CM=AM=
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∴∠MAC=∠MCA，（1分）
∵AM=AN，∴∠AMN=∠N，（1分）
∵MN∥AC，
∴∠NMA=∠MAC，∠CAN+∠N=180°，
∴∠CAN+∠MCA=180°，
∴AN∥CM，（2分）
∴四邊形ACMN是平行四邊形（1分）
∴MN=AC．（1分）
已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，AM=AN，MN∥AC． 求證：MN=AC．
已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，AM=AN，MN∥AC．
求證：MN=AC．
求證：MN=AC．
數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時間：2019-08-17 00:21:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連接CM，（1分）∵∠ACB=90°，
∴CM=AM=
∴∠MAC=∠MCA，（1分）
∵AM=AN，∴∠AMN=∠N，（1分）
∵MN∥AC，
∴∠NMA=∠MAC，∠CAN+∠N=180°，
∴∠CAN+∠MCA=180°，
∴AN∥CM，（2分）
∴四邊形ACMN是平行四邊形（1分）
∴MN=AC．（1分）
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