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  • 若x=π3是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),則α= _ .

    若x=
    π
    3
    是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),則α= ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時(shí)間:2020-09-27 06:15:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x=
    π
    3
    是方程2cos(x+α)=1的解,
    ∴2cos(
    π
    3
    +α)=1,即cos(
    π
    3
    +α)=
    1
    2

    又α∈(0,2π),∴
    π
    3
    +α∈(
    π
    3
    ,
    7 π
    3
    ).
    π
    3
    +α=
    5 π
    3
    .∴α=
    4 π
    3

    故答案為:
    3
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