求證函數(shù)f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在區(qū)間(-2,1)內(nèi)是減函數(shù)
求證函數(shù)f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在區(qū)間(-2,1)內(nèi)是減函數(shù)
其他人氣：501 ℃時(shí)間：2020-04-04 09:08:50
優(yōu)質(zhì)解答
任取x,y∈(-2,1),令x>y.則f(x1)-f(y)=2(x^3-y^3)+3(x^2-y^2)-12(x-y)=2(x^3-y^3)+[3(x+y)+12](x-y)因?yàn)閤>y,且x,y∈(-2,1),所以上式恒負(fù),即f(x)y,由定義證明了單調(diào)遞減
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