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  • 求函數(shù)f(x)=1\3x^3+1\2(a+a^2)x^2+a^3x+a^2的單調(diào)減區(qū)間

    求函數(shù)f(x)=1\3x^3+1\2(a+a^2)x^2+a^3x+a^2的單調(diào)減區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:893 ℃時(shí)間:2019-08-19 00:31:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一步求導(dǎo),f'(x)=x^2+(a+a^2)x+a^3,當(dāng)f'(x)小于等于0 的區(qū)間為f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
    第二步解f'(x)=0這個(gè)方程,求的X1=-a,X2=a^2;
    第三步,當(dāng)X1=X2的時(shí)候,f'(x)始終大于等于0,即a=0和a=1,函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)域?yàn)閱握{(diào)遞增;
    第四步,X1不等于X2的時(shí)候,確定那個(gè)大;
    當(dāng)a<0和a>1 的時(shí)候,X1<X2,單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為[a,a^2],
    當(dāng)0<a<1 的時(shí)候,X1>X2,單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為[a^2,a]
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