61根火柴,2人輪流拿.規(guī)定每人1次至少拿1根,最多拿3根,到拿完為止,誰(shuí)先拿到最后一根誰(shuí)輸,怎樣才能獲勝?

數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時(shí)間：2020-01-28 21:11:24

優(yōu)質(zhì)解答

由於想拿到最后一根火柴,即要拿到第61根火柴,那麼對(duì)手便要拿到第58根,59根或60根才行,那麼你必須在前一次拿火柴時(shí)余下57根( = 61-4).如此類推,你在再前一之需拿火柴時(shí)需余下53根(= 57-4 = 6-2×4),逐次推論下去,你在第一次拿火柴時(shí)應(yīng)終止在61-15×4=1根.
∴取勝方法:
先拿走1根火柴
在對(duì)手拿走了a根火柴后,你拿4-a根.
這就能保證拿到最后1根火柴了.
這樣可以么?