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  • 在三角形ABC中,點D為射線BA上一點,作DE=CD,交直線BC于點E.當點D在AB上時,求CE=AD+AC

    在三角形ABC中,點D為射線BA上一點,作DE=CD,交直線BC于點E.當點D在AB上時,求CE=AD+AC
    上述三角形為等邊三角形
    數(shù)學人氣:308 ℃時間:2019-09-18 02:21:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明
    過點D作DF∥BC,交CA于點F
    則∠FDC=∠DCE,∠F=∠ACB=60°,∠ADF=∠B=60°
    ∴△ADF是等邊三角形
    ∴∠CFD=∠DBE=120°,DF=AD
    ∵DE=DC
    ∴∠E=∠DCE
    ∴∠E=∠FDC
    ∴△FDC≌△BED
    ∴BE=FD
    ∴BE=AD
    ∴CE=BE+BC=AD+AC
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