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  • 如圖,將△ABC的邊BC沿射線BA方向平移,距離為線段AB的長,得到線段AD;再將邊AB沿BC方向平移,平移的距離為線段BC的長,得到線段CE,試問: (1)E點和D點重合嗎? (2)如果(1)成立,

    如圖,將△ABC的邊BC沿射線BA方向平移,距離為線段AB的長,得到線段AD;再將邊AB沿BC方向平移,平移的距離為線段BC的長,得到線段CE,試問:

    (1)E點和D點重合嗎?
    (2)如果(1)成立,那么∠B和∠ADC相等嗎?為什么?
    數(shù)學人氣:631 ℃時間:2019-08-18 00:08:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)點E、D重合.
    理由如下:∵邊BC沿射線BA方向平移,距離為線段AB的長,得到線段AD,
    ∴BC∥AD,BC=AD,
    ∴四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴CD∥AB,CD=AB,
    ∵邊AB沿BC方向平移,平移的距離為線段BC的長,得到線段CE,
    ∴CE∥AB,CE=AB,
    ∴點E、D重合;
    (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴∠B=∠ADC.
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