如圖，DE是△ABC的中位線，∠B=90°，AF∥BC．在射線AF上是否存在點(diǎn)M，使△MEC與△ADE相似？若存在，請先確定點(diǎn)M，再證明這兩個(gè)三角形相似；若不存在，請說明理由．
如圖，DE是△ABC的中位線，∠B=90°，AF∥BC．在射線AF上是否存在點(diǎn)M，使△MEC與△ADE相似？若存在，請先確定點(diǎn)M，再證明這兩個(gè)三角形相似；若不存在，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：332 ℃時(shí)間：2020-01-25 22:23:47
優(yōu)質(zhì)解答
存在，過點(diǎn)E作AC的垂線，與AF交于一點(diǎn)，即為M點(diǎn)．連接MC；∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，AE=EC．∵M(jìn)E⊥AC，∴△AEM≌△CEM．∴∠MAE=∠MCE．∵∠B=90°，∴∠DAM=90°．∵AF∥BC，∴AM∥DE．∴∠MAE=∠AED．∴∠AE...
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