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  • 已知關(guān)于x的方程3^x=(2a+3)/(5-x)有正根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    已知關(guān)于x的方程3^x=(2a+3)/(5-x)有正根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:350 ℃時(shí)間:2020-07-22 18:45:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=[(5-x)*3^x-3]/2=f(x)
    當(dāng)x>0時(shí),求f(x)的值域
    f'(x)=[-3^x+(5-x)*3^x ln3]/2=3^x /2* [(5-x)ln3-1]=0,得極大值點(diǎn):x1=5-1/ln3
    f(x1)=[1/ln3* 3^x1-3]/2
    因此a的取值范圍是(-∞,f(x1)]
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