在△PAB中用余弦定理可以得到
|AB|²=|PA|²＋|PB|²－2|PA||PB|cos∠APB,代入得|PA||PB|cos∠APB=0
所以可以分三種情況進(jìn)行討論
1°向量PA=0向量,此時(shí)|PB|=2,|PC|=2
2°向量PB=0向量,此時(shí)|PA|=2,|PC|=4
3°cos∠APB=0即 PA與PB的夾角是90°,這時(shí)畫(huà)畫(huà)圖可以知道,做出來(lái)的PC向量是一個(gè)直角三角形的斜邊,|PC|²=4|PA|²＋|PB|²=3|PA|²+4,∴|PC|≥2
綜上所述 |PC|min=23|PA|²+4，∴|PC|≥2 ,為什么PA不可能等于零吧恩應(yīng)該是3° 應(yīng)該是|PC|＞2，書(shū)上好像規(guī)定0向量和任意向量平行來(lái)著恩應(yīng)該是3°什么意思?是規(guī)定了，那和|PC|有什么關(guān)系？|PC|是數(shù)和零向量沒(méi)關(guān)系吧那向量|PC|的最小值是多少謝謝哦cos∠APB=0即 PA與PB的夾角是90°，就說(shuō)明向量PA和向量PB都會(huì)事零向量，也就是說(shuō)|PA|≠0,則 |PC|²=4|PA|²＋|PB|²=3|PA|²+4＞0＋4，所以|PC|＞2