二次函數(shù)的圖象
y=ax^2+bx+c（a,b,c為常數(shù),a≠0）
一.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸為直線
x = -b/2a.
對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P.
特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為
P [ -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a ].
當(dāng)-b/2a=0時(shí),P在y軸上；當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時(shí),P在x軸上.
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小.
當(dāng)a＞0時(shí),拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí),拋物線向下開(kāi)口.
|a|越大,則拋物線的開(kāi)口越小.
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置.
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0）,對(duì)稱軸在y軸左；
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0）,對(duì)稱軸在y軸右.
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).
拋物線與y軸交于（0,c）
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ= b^2-4ac＞0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn).
Δ= b^2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn).
Δ= b^2-4ac＜0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).
V.二次函數(shù)與一元二次方程
特別地,二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax^2;+bx+c,
當(dāng)y=0時(shí),二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程）,
即ax^2;+bx+c=0
此時(shí),函數(shù)圖象與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根.
函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根.