求冪級數(shù)（x^n）/n的和函數(shù),急
求冪級數(shù)（x^n）/n的和函數(shù),急
∑(n=1,∝)
∑(n=1,∝)
數(shù)學人氣：543 ℃時間：2020-06-06 18:29:30
優(yōu)質解答
設S(x)＝∑(x^n)/n ,由系數(shù)比值法易求出收斂域為 [－1,1)求導,得 S'(x)＝∑x^(n－1) ,此為幾何級數(shù)所以 S'(x)＝1/(1－x) 兩端求定積分,積分限取為0和x則得S(x)－S(0)＝－ln(1－x)在原級數(shù)中,令x＝0,得S(0)＝0 所以S(...
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