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  • 設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知a=1,b=2,向量CA*向量CB=1/2.(1)求邊c的長(zhǎng)(2)求cos(A-C)的值

    設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知a=1,b=2,向量CA*向量CB=1/2.(1)求邊c的長(zhǎng)(2)求cos(A-C)的值
    數(shù)學(xué)人氣:615 ℃時(shí)間:2020-05-28 09:05:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量CA*向量CB=abcosC,cosC=1/4
    利用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=4,c=2
    b=c,因此是等腰三角形
    A+B+C=π,A=π-2C,代入
    cos(A-C)=cos(π-3C)cos(A-C)=cos(π-3C)=-cos3C=-cos(2C+C)=-cos2CcosC+sin2CsinC

    sinC=根號(hào)15/4,sin2C=根號(hào)15/8
    cos2C=-7/8
    代入cos(A-C)=11/16第二問(wèn)具體值是?好的謝謝
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