已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,試問Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比數(shù)列嗎?證明
已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,試問Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比數(shù)列嗎?證明
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時(shí)間：2019-11-12 12:22:12
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設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比數(shù)列,公比為q^n.證明:先證明一個(gè)更一般的通項(xiàng)公式.在等比數(shù)列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)兩式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+...
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