1、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16√2,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)O作OD1⊥AB于D1,過(guò)D1作D1D2⊥BD于點(diǎn)D2,過(guò)D2作D2D3⊥AB于D3.,依次類推,其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=——cm

1、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16√2,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)O作OD1⊥AB于D1,過(guò)D1作D1D2⊥BD于點(diǎn)D2,過(guò)D2作D2D3⊥AB于D3.,依次類推,其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=——cm
2、把一把三角尺放在長(zhǎng)為√3,寬為1的矩形ABCD上,并在它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線上滑動(dòng),直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一邊與DC的延長(zhǎng)線相交于Q,
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊上DC上時(shí),線段PQ與線段PB之間又怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察到的結(jié)論.
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長(zhǎng)線上時(shí),（1）的結(jié)論還成立嗎?簡(jiǎn)述理由.
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí),△PBC成為等腰三角形?如果可能,指出所有能在△PBC成為等腰三角形的Q的位置.如果不可能,試說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時(shí)間：2019-11-21 04:00:51

優(yōu)質(zhì)解答

（1）15√2
步驟：根據(jù)題意可得
AD=CD=BC=AB
因?yàn)锳C、BD是正方形的對(duì)角線
所以對(duì)角線互相平分
OA=OB=OC=OD
根據(jù)勾股定理
AC^2=CD^2+AD^2=(16√2)^2+(16√2)^2=1024
所以AC=BD=32
OA=OB=OC=OD=32/2=16
因?yàn)镺D1⊥AB
所以AOD1=BOD1=8√2
所以O(shè)D1^2=16^2-(8√2)^2=128
OD1=8√2
根據(jù)相同的方法可得
后面的每條邊都是前一條的1/2
OD1+D2D3+D4D5+D6D7=15√2cm
2.(1)
因?yàn)椤螧PQ為直角,
所以∠EPB+∠FPQ=90度
因?yàn)椤螮PB+∠EBP=90度
所以∠EPB=∠FPQ,又因?yàn)椤螾EB=∠PFQ=90度,
所以,△PEB相似于△QFP
所以PQ/PB=PF/EB
因?yàn)镋B=FC,所以PQ/PB=PF/FC
因?yàn)?△CFP相似于△CDA,所以PF/FC=AD/DC=根號(hào)3/1
所以PQ/PB=根號(hào)3/1
后面2問(wèn)難打了到此為止吧!

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1、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16√2,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)O作OD1⊥AB于D1,過(guò)D1作D1D2⊥BD于點(diǎn)D2,過(guò)D2作D2D3⊥AB于D3.,依次類推,其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=——cm

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1、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16√2,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)O作OD1⊥AB于D1,過(guò)D1作D1D2⊥BD于點(diǎn)D2,過(guò)D2作D2D3⊥AB于D3.,依次類推,其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=——cm