①如圖，
過O作EF⊥DC于E，交AB于F，連接OC、OA，
∵AB∥CD，
∴EF⊥AB，
由垂徑定理得：CE=
| 1 |
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在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE=
| OC2?CE2 |
| 102?82 |
同理OF=8，
∴EF=OE+OF=6+8=14；
②如圖
EF=OF-OE=8-6=2；
故答案為：14或2．
若⊙O的半徑為10，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，則兩條弦間的距離為_．
若⊙O的半徑為10，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，則兩條弦間的距離為______．
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時間：2020-04-15 06:20:25
優(yōu)質(zhì)解答
分為兩種情況：
①如圖，
過O作EF⊥DC于E，交AB于F，連接OC、OA，
∵AB∥CD，
∴EF⊥AB，
由垂徑定理得：CE=
CD=
×16=8，AF=
AB=
×12=6，
在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE=
=
=6，
同理OF=8，
∴EF=OE+OF=6+8=14；
②如圖
EF=OF-OE=8-6=2；
故答案為：14或2．
①如圖，
過O作EF⊥DC于E，交AB于F，連接OC、OA，
∵AB∥CD，
∴EF⊥AB，
由垂徑定理得：CE=
在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE=
同理OF=8，
∴EF=OE+OF=6+8=14；
②如圖
EF=OF-OE=8-6=2；
故答案為：14或2．
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