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  • 已知圓心O的半徑是5,AB,CD為圓心O的兩條弦,且AB平行CD,AB=6,CD=8求AB與CD之間的距離

    已知圓心O的半徑是5,AB,CD為圓心O的兩條弦,且AB平行CD,AB=6,CD=8求AB與CD之間的距離
    數(shù)學(xué)人氣:227 ℃時(shí)間:2020-01-30 12:33:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    分兩種情況討論:
    ⑴當(dāng)兩條平行線AB、CD在圓心O點(diǎn)的同一側(cè)時(shí):
    過O點(diǎn)作CD、AB的垂線,垂足分別為E、F點(diǎn),
    則EC=ED=4,FA=FB=3,
    連接OA、OC,則OA=OC=5,
    ∴由勾股定理得:OE=3,OF=4,
    ∴EF=4-3=1,
    即AB與CD之間的距離=1㎝;
    ⑵當(dāng)兩條平行線AB、CD在圓心O點(diǎn)的異側(cè)時(shí):
    同理可得EF=4+3=7㎝.
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