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  • 雙曲線C:X^2/a^2-Y^2/b^2=1

    雙曲線C:X^2/a^2-Y^2/b^2=1
    0,b>0>與拋物線y^2=2px
    0>相交于A,B兩點(diǎn),公共弦AB恰好過(guò)他們的公共焦點(diǎn)F,則雙曲線C的離心率為
    A 根號(hào)2
    B 1+根號(hào)2
    C 2根號(hào)2
    D 2+根號(hào)2
    數(shù)學(xué)人氣:377 ℃時(shí)間:2020-05-27 20:17:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線焦點(diǎn)是p/2=c,
    ∴p=2c,
    ∴拋物線準(zhǔn)線是x=-c,
    ∴兩曲線交點(diǎn)是(c,2c),
    這個(gè)點(diǎn)在雙曲線上,得:
    c²/a²-(4c²)/(b²)=1
    (c²/a²)-1=(4c²)/(b²)
    b²/a²=4c²/b²
    b²=2ac
    c²-2ac-a²=0
    (c/a)²-2(c/a)-1=0
    e=c/a=1+√2
    選B∴兩曲線交點(diǎn)是(c,2c),公共弦一定是垂直x軸嗎?是的,你畫(huà)個(gè)圖就知道,一定垂直x軸,且過(guò)焦點(diǎn) 請(qǐng)點(diǎn)擊“采納為滿意答案”,祝學(xué)習(xí)進(jìn)步!
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