這是一個(gè)產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題,但是在百度知道上不好畫表,我就簡單說說做法吧.
首先畫初始表
（8）　　12
（1）　　14
（7）　　　4
9　　　　　10　　　　11
運(yùn)用最小元素法,找到運(yùn)費(fèi)最小的一個(gè)格,如第一行第二列
填上產(chǎn)量和銷量中較小的那一個(gè)數(shù),并將產(chǎn)量和銷量分別減去這個(gè)數(shù)后,劃去這一列,
（5）　　10（1）　　?（8）　　2
（1）　14
（7）　　4
9　　　　　0（劃去）　　11
在未劃去的格中,再找一個(gè)運(yùn)費(fèi)最小的,如第二行第三列
填上產(chǎn)量和銷量中較小的那一個(gè)數(shù),并將產(chǎn)量和銷量分別減去這個(gè)數(shù)后,劃去這一列,
（5）　　10（1）　　?（8）　　2
（4）　　　11（1）　3
（7）　　4
9　　　　　0（劃去）　　0（劃去）
在未劃去的格中,再找一個(gè)運(yùn)費(fèi)最小的,如第二行第一列
填上產(chǎn)量和銷量中較小的那一個(gè)數(shù),并將產(chǎn)量和銷量分別減去這個(gè)數(shù)后,劃去這一行,
（5）　　10（1）　　?（8）　　2
（4）　　　11（1）　0　劃去
（7）　　4
6　　　　　0（劃去）　　0（劃去）
在未劃去的格中,再找一個(gè)運(yùn)費(fèi)最小的,如第三行第一列
填上產(chǎn)量和銷量中較小的那一個(gè)數(shù),并將產(chǎn)量和銷量分別減去這個(gè)數(shù)后,劃去這一行,
（5）　　10（1）　　?（8）　　2
（4）　　　11（1）　0　劃去
（7）　　0　劃去
2　　　　　0（劃去）　　0（劃去）
在未劃去的格中,再找一個(gè)運(yùn)費(fèi)最小的,如第一行第一列
填上產(chǎn)量和銷量中較小的那一個(gè)數(shù),并將產(chǎn)量和銷量分別減去這個(gè)數(shù)后,劃去這一行和這一列
2（5）　　10（1）　　?（8）　　0　　劃去
（4）　　　11（1）　0　劃去
（7）　　0　劃去
0（劃去）　　0（劃去）　　0（劃去）
于是得到一個(gè)初始可行解
然后用位勢法進(jìn)行最優(yōu)解判別
2（5）　　10（1）　　?（8）　　　　　　0
（4）　　　11（1）　　　　?。?
（7）　　　　　?。?
　5　　　　　1　　　　　4
西格瑪（1,3）＝4
西格瑪（2,2）＝6
西格瑪（3,2）＝7
西格瑪（3,3）＝5
所有檢驗(yàn)數(shù)均非負(fù),所以是最優(yōu)解.
最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案為產(chǎn)地1－》銷地1：2
產(chǎn)地2－》銷地1：10
產(chǎn)地1－》銷地2：3
產(chǎn)地3－》銷地2：11
產(chǎn)地1－》銷地3：4
最小運(yùn)費(fèi)為：5＊2＋1＊10＋2＊3＋1＊11＋3＊4＝49