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    已知實數(shù)a，b均不為零，asinα+bcosαacosα-bsinα=tanβ，且β-α=π6，則ba等于（　?。?A.3 B.33 C.-3 D.-33
    

    已知實數(shù)a，b均不為零，
    asinα+bcosα
    acosα-bsinα
    =tanβ    ，且β-α=
    π
    6
    ，則
    b
    a
    等于（　?。?br/>A. 
    3

    B. 
    3
    3

    C. -
    3

    D. -
    3
    3
    

    數(shù)學人氣：233 ℃時間：2020-04-17 19:26:09
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意β-α=
    π
    6
    則β=α+
    π
    6
    兩邊求正切得到：
    tanβ=tan(α+
    π
    6
    )    =
    tanα+tan
    π
    6
    1-tanαtan
    π
    6
    =
    tanα+
    3
    3
    1-
    3
    3
    tanα
    =
    asinα+bcosα
    acosα-bsinα
    =
    tanα+
    b
    a
    1-
    b
    a
    tanα
    ．
    所以
    b
    a
    =
    3
    3
    ，
    故答案為B．
    

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