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  • 已知pq都是正整數(shù),關(guān)于x的二次方程2px^2-qx+1990

    已知pq都是正整數(shù),關(guān)于x的二次方程2px^2-qx+1990
    已知p,q都是正整數(shù),關(guān)于x的二次方程2px^2-qx+1990=0的兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù),求2004p^2004+q的值
    數(shù)學(xué)人氣:291 ℃時(shí)間:2020-05-23 05:27:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    運(yùn)用韋達(dá)定理x1+x2= -b/a、 x1·x2=c/a,則:
    x1·x2=1990/(2p)=995/p=199×5/p
    已知q是正整數(shù)、x1和x2都是質(zhì)數(shù),而199和5都是質(zhì)數(shù),可知:x1=199,x2=5,p=1.
    x1+x2=q/(2p),→199+5=q/2,得:q=408
    所以:2004p^2004+q=2004+408=2412
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