定義符號函數(shù)sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x

數(shù)學(xué)人氣：154 ℃時間：2020-06-11 22:58:22

優(yōu)質(zhì)解答

由題可得：
1）當(dāng)X＞0時,原不等式變?yōu)椋簒+2＜﹙2x-1﹚^1,即：X+2＜2X-1,解得：X＞3；
2）當(dāng)X=0時,原不等式變?yōu)椋簒+2＜﹙2x-1﹚^0,即：X+2＜1,解得：X＜-1,這與X=0矛盾；
3）當(dāng)X＜0時,原不等式變?yōu)椋簒+2＜﹙2x-1﹚^(-1)=1/(2X-1),
而由X＜0可得：2X-1＜0,所以不等式可變成：(X+2)(2X-1)＞0,解得：X＞1/2或X＜-2,
因X＜0故X＞1/2舍去
綜上所述,所求解集為：X＞3或X＜-2