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∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正確，
∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正確，
∵等邊三角形的高=邊長×sin60°=2×
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故選D．
如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結(jié)論： （1）DE=1； （2）AB邊上的高為3； （3）△CDE∽△CAB； （4）△CDE的面積與△CAB面積之比為1：4. 其中正確的有（ ?。?/h1>
如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結(jié)論：
（1）DE=1；
（2）AB邊上的高為
；
（3）△CDE∽△CAB；
（4）△CDE的面積與△CAB面積之比為1：4.
其中正確的有（ ?。?br/>
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
（1）DE=1；
（2）AB邊上的高為
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（3）△CDE∽△CAB；
（4）△CDE的面積與△CAB面積之比為1：4.
其中正確的有（ ?。?br/>
A. 1個B. 2個
C. 3個
D. 4個
數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時(shí)間：2020-06-17 07:35:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵DE是它的中位線，∴DE=
AB=1，故（1）正確，
∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正確，
∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正確，
∵等邊三角形的高=邊長×sin60°=2×
=
，故（2）正確．
故選D．
∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正確，
∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正確，
∵等邊三角形的高=邊長×sin60°=2×
故選D．
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