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  • 在三角形abc中,ab=ac,角abc和角acb的平分線交于點o,過點o作ef平行bc交ab于點e,

    在三角形abc中,ab=ac,角abc和角acb的平分線交于點o,過點o作ef平行bc交ab于點e,
    交ac于點f
    (1)若ab=10cm,求三角形aef的周長.
    數(shù)學人氣:201 ℃時間:2019-08-19 08:14:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
    ∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
    ∵EF∥BC
    ∴∠EOB=∠CBO,∠FOC=∠BCO
    ∴∠ABO=∠EOB,∠ACO=∠FOC
    ∴BE=OE,CF=OF
    ∴EF=OE+OF=BE+CF
    ∴AC=AB=10
    ∴△AEF的周長=AE+EF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=20(cm)
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