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    如何比較a^6+1與a^4+a^2大小
    

    如何比較a^6+1與a^4+a^2大小
    

    數學人氣：581 ℃時間：2020-05-21 06:17:01
    

    優(yōu)質解答
    

    作差法,利用平方差公式
    a^6+1-a^4-a^2
    =(a^6-a^4)-(a^2-1)
    =a^4(a^2-1)-(a^2-1)
    =(a^2-1)(a^4-1)
    =(a^2-1)(a^2+1)(a^2-1)
    =(a^2-1)^2(a^2+1)
    因為
    a^2>=0
    所以a^2+1>0
    (a^2-1)^2>=0
    所以(a^2-1)^2(a^2+1)>=0
    所以a^6+1>=a^4+a^2
    

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