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  • 證明一兩任意事件AB相互獨(dú)立 且A屬于B 則P(A)=0或P(B)=1 為什么P(B)=1 二若事件A與它自己獨(dú)立則P(A)=0或

    證明一兩任意事件AB相互獨(dú)立 且A屬于B 則P(A)=0或P(B)=1 為什么P(B)=1 二若事件A與它自己獨(dú)立則P(A)=0或
    二若事件A與它自己獨(dú)立則P(A)=0或1
    數(shù)學(xué)人氣:227 ℃時(shí)間:2019-08-22 14:25:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)若AB相互獨(dú)立 則P(AB) = P(A)P(B)
    A屬于B 則AB = A
    那么P(AB)=P(A)=P(A)P(B)
    所以P(A)(1-P(B))=0
    則P(A)=0或P(B)=1
    2) 若事件A與它自己獨(dú)立 代入第一題 AA顯然 = A
    有P(A)=0或P(A)=1
    這2道題目證明不難,難的是理解為什么會(huì)存在這樣的事實(shí),對(duì)吧.
    當(dāng)時(shí)我也想了很久
    實(shí)際上AB相互獨(dú)立,且P(A) P(B)均不為0或1時(shí),等價(jià)于AB有交集
    這也是可以證明的.同樣是證明容易,理解難.
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