如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，OP⊥弦BC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)E． （1）求證：∠OPB=∠AEC；（2）若點(diǎn)C為半圓.ACB的三等分點(diǎn)，請(qǐng)你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說(shuō)明理由．
如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，OP⊥弦BC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：∠OPB=∠AEC；
（2）若點(diǎn)C為半圓
的三等分點(diǎn)，請(qǐng)你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說(shuō)明理由．
（1）求證：∠OPB=∠AEC；
（2）若點(diǎn)C為半圓
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數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時(shí)間：2019-08-18 21:47:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線(xiàn)，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2） 四邊形AOEC是菱形．證法一：∵OP⊥弦BC于點(diǎn)D且交...
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