∴OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，
而∠APB=60°，
∴∠APO=30°，∠POA=90°-30°=60°，
又∵OP垂直平分AB，
∴△AOC≌△BOC，
∴S△AOC=S△BOC，
∴S陰影部分=S扇形OAD=
| 60π×12 |
| 360 |
| π |
| 6 |
故答案為
| π |
| 6 |
如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點A、B分別為切點，∠APB=60°，OP與弦AB交于點C，與⊙O交于點D．陰影部分的面積是_（結(jié)果保留π）．
如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點A、B分別為切點，∠APB=60°，OP與弦AB交于點C，與⊙O交于點D．陰影部分的面積是______（結(jié)果保留π）．
數(shù)學(xué)人氣：489 ℃時間：2019-08-21 00:17:10
優(yōu)質(zhì)解答
∵PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，
而∠APB=60°，
∴∠APO=30°，∠POA=90°-30°=60°，
又∵OP垂直平分AB，
∴△AOC≌△BOC，
∴S△AOC=S△BOC，
∴S陰影部分=S扇形OAD=
=
．
故答案為
．
∴OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，
而∠APB=60°，
∴∠APO=30°，∠POA=90°-30°=60°，
又∵OP垂直平分AB，
∴△AOC≌△BOC，
∴S△AOC=S△BOC，
∴S陰影部分=S扇形OAD=
故答案為
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