A、H⁺+OH^-=H₂O代表強(qiáng)酸和強(qiáng)堿反應(yīng)生成可溶于水的鹽和水的反應(yīng)，如：鹽酸和氫氧化鈉、鹽酸和氫氧化鋇、硝酸和氫氧化鉀等，表示的不是一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，故A錯(cuò)誤；
B、CO₃^2-+2H⁺=CO₂↑+H₂O代表可溶性的碳酸鹽和強(qiáng)酸之間的反應(yīng)，如：碳酸鈉和鹽酸、碳酸鈉和硝酸等，表示的不是一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，故B錯(cuò)誤；
C、Cu（OH）₂+2H⁺=Cu²⁺+2H₂O代表氫氧化銅和強(qiáng)酸之間的反應(yīng)，如：氫氧化銅和鹽酸、氫氧化銅和硝酸、硫酸等，表示的不是一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，故C錯(cuò)誤；
D、Mg²⁺+2OH^-+Ba²⁺+SO₄^2-=BaSO₄↓+Mg（OH）₂↓只能表示氫氧化鋇和硫酸鎂之間的反應(yīng)，故D正確；
故選D．