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  • 已知AB是圓O的的直徑,M、N分別是AO、BO的中點,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求證,弧AC=弧DB

    已知AB是圓O的的直徑,M、N分別是AO、BO的中點,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求證,弧AC=弧DB
    數(shù)學人氣:790 ℃時間:2020-03-20 16:11:58
    優(yōu)質解答
    連接OC、OD,則OC=OD
    又OA=OB,M,N分別是AO,BO的中點,所以:OM=ON
    又CM⊥AB,DN⊥AB,則:∠OMC=∠OND=90°
    在Rt△OMC和Rt△OND中,OC=OD,OM=ON,
    所以:Rt△OMC≌Rt△OND
    所以:∠MOC=∠NOD
    所以:弧AC=弧DB
    希望對你有所幫助
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