證明：連接OC、OD，∵AB是⊙O的直徑，
∴AO=BO，
∵M，N分別為AO、BO的中點，
∴OM=ON，
∵CM⊥AB，DN⊥AB，
∴∠CMO=∠DNO=90°，
∴△OCM與△ODN都是直角三角形，
又∵OC=OD，
∴△OCM≌△ODN（HL），
∴∠AOC=∠BOD，
∴AC=BD．
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，M，N分別為AO、BO的中點，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分別為M，N． 求證：AC=BD．
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，M，N分別為AO、BO的中點，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分別為M，N．
求證：AC=BD．
求證：AC=BD．
數(shù)學(xué)人氣：146 ℃時間：2020-03-22 15:41:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接OC、OD，∵AB是⊙O的直徑，
∴AO=BO，
∵M，N分別為AO、BO的中點，
∴OM=ON，
∵CM⊥AB，DN⊥AB，
∴∠CMO=∠DNO=90°，
∴△OCM與△ODN都是直角三角形，
又∵OC=OD，
∴△OCM≌△ODN（HL），
∴∠AOC=∠BOD，
∴AC=BD．
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