能不能找到自然數(shù)n,使n和n+97都是完全平方數(shù)
能不能找到自然數(shù)n,使n和n+97都是完全平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：893 ℃時(shí)間：2019-10-24 07:15:40
優(yōu)質(zhì)解答
令n=x² (x>0)n+97=y²(y>0),則n=y²-97y>x>0y²-97=x²y²-x²=97(y+x)(y-x)=9797是質(zhì)數(shù),因數(shù)只有1和97,即97=97×1則y+x=97 (1)y-x=1(2)(1)+(2)2y=98y=49代入(2)x...
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