如何用微積分推出球體的表面積,體積公式
如何用微積分推出球體的表面積,體積公式
只借助圓周率,園周長(zhǎng),面積公式.和微積分
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數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時(shí)間：2019-12-10 19:34:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)球的半徑為R,球截面圓到球心的距離為x則球截面圓的半徑為√(R^2-x^2)以x作球截面圓的面積函數(shù)再對(duì)其積分就是半球的體積有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))對(duì)其在[0,R]積分可得V=(4/3)(pi)(r^3)這個(gè)函數(shù)積分很簡(jiǎn)單就不寫(xiě)過(guò)程了...
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