因為
a^3-b^3=(a-b）（a^2+ab+b^2）= (a-b）[a^2+ab+b^2/4+b^2(3/4）]
=(a-b）[(a+b/2)＾2+3b＾2/4]
【就一部不懂】如果x、y∈R,且x≠y,比較(x2+y2)2與xy(x+y)2大小
【就一部不懂】如果x、y∈R,且x≠y,比較(x2+y2)2與xy(x+y)2大小
作差法
(x2+y2)2-xy(x+y)2
=x＾4+y＾4+2x＾2y＾2-x＾3y-2x＾2y＾2－xy＾3
=(x-y)(x＾3-y＾3)
=(x-y)＾2[(x+y/2)＾2+3y＾2/4]
∵x≠y
(x-y)＾2＞0,(x+y/2)＾2+3y＾2/4>0
∴(x2+y2)2＞xy(x+y)2
=(x-y)＾2[(x+y/2)＾2+3y＾2/4] 這部是怎么做出來的?
作差法
(x2+y2)2-xy(x+y)2
=x＾4+y＾4+2x＾2y＾2-x＾3y-2x＾2y＾2－xy＾3
=(x-y)(x＾3-y＾3)
=(x-y)＾2[(x+y/2)＾2+3y＾2/4]
∵x≠y
(x-y)＾2＞0,(x+y/2)＾2+3y＾2/4>0
∴(x2+y2)2＞xy(x+y)2
=(x-y)＾2[(x+y/2)＾2+3y＾2/4] 這部是怎么做出來的?
數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時間：2020-04-14 17:58:43
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