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  • 已知函數(shù)f(x)=log2[(a-1)x∧2+(a-1)x+1/4] 問:若f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍?設(shè)真數(shù)為u(x),⒈當(dāng)a=1時(shí),u(x)=1/4,不滿足題意⒉當(dāng)a≠1時(shí),要使f(x)的值域?yàn)镽,則u(x)必須能取到全體正

    已知函數(shù)f(x)=log2[(a-1)x∧2+(a-1)x+1/4] 問:若f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍?設(shè)真數(shù)為u(x),⒈當(dāng)a=1時(shí),u(x)=1/4,不滿足題意⒉當(dāng)a≠1時(shí),要使f(x)的值域?yàn)镽,則u(x)必須能取到全體正實(shí)數(shù),∴①a-1>0,②△=(a-1)∧2-4(a-1)*1/4≧0.解得a≧2 我不懂的是為什么要使△≧0,還有我不懂為什么不考慮u(x)不能等于1?
    數(shù)學(xué)人氣:359 ℃時(shí)間:2020-02-06 00:37:08
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    △≧0,二次函數(shù)圖像才與x軸有焦點(diǎn),這樣不論x取什么數(shù),U(x)都能保證有全體正實(shí)數(shù)
    當(dāng)a=1時(shí)候,f(x)=-2,不滿足值域?yàn)镽為什么有交點(diǎn)就能保證有全體實(shí)數(shù)為什么△<0就不行,,,還有真數(shù)不是不能等于1嗎,怎么不考慮這種情況。。。不懂你想要取到所有的正實(shí)數(shù),拋物線開口必須得向上吧,還要使他與x軸有交點(diǎn),要不然曲線和x軸中間的部分不就取不了了。。。真數(shù)當(dāng)然可以等于1啦,等于1的時(shí)候f(x)不就是等于0嘛。
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