函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和切線(xiàn)方程
(1).求函數(shù)y=1/x的n階導(dǎo)數(shù)
y'=-1/x²；y''=2!/x³；y'''=-3!/x⁴；y⁽⁴⁾=4!/x⁵；.；y⁽ⁿ⁾=(-1)ⁿ(n-1)!/xⁿ⁺¹.
(2).已知曲線(xiàn)方程x²/16+y²/9=1,求在點(diǎn)(2√3,3/2)處的切線(xiàn)方程
因?yàn)?2/16+9/36=3/4+1/4=1,故點(diǎn)(2√3,3/2)在橢圓上.
將橢圓方程的兩邊對(duì)x求導(dǎo),得x/8+(2/9)yy'=0,故y'=-9x/16y=-18(√3)/24=-3(√3)/4
故切線(xiàn)方程為y=-[3(√3)/4](x-2√3)+3/2=-[3(√3)/4]x+6,即3(√3)x+4y-24=0為所求.