設復數(shù)z1 z2 z3在復平面上的對應點Z1 Z2 Z3是單位圓上的3個等分點
設復數(shù)z1 z2 z3在復平面上的對應點Z1 Z2 Z3是單位圓上的3個等分點
1、計算 z1+z2+z3的值
2、計算(1+z2/z1)(1+z3/z2)(1+z1/z3)
1、計算 z1+z2+z3的值
2、計算(1+z2/z1)(1+z3/z2)(1+z1/z3)
其他人氣：130 ℃時間：2019-10-23 11:26:08
優(yōu)質(zhì)解答
【1】0,【2】-1.過程。。。。由題設，不妨設z1=cost+isint.z2=cos(t+120º)+isin(t+120º),z3=cos(t+240º)+isin(t+240º).【1】z1+z2+z3=[cost+cos(t+120º)+cos(t+240º)]+i[sint+sin(t+120º)+sin(t+240º)].展開可知，和=0.【2】由復數(shù)的三角式運算法則可知：z2/z1=cos120+isin120,z3/z2=cos120+isin120,z1/z3=cos(-120)+isin(-120).代入可得=(cos180+isin180)³=-1.
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