已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）． （1）設(shè)bn=an+3（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)cn=log2bn，若存在常數(shù)k，使不等式k≥cn?1(n+25)cn(n
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+3（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=log2bn，若存在常數(shù)k，使不等式k≥
(n∈N*)恒成立，求k的最小值．
（1）設(shè)bn=an+3（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=log2bn，若存在常數(shù)k，使不等式k≥
| cn?1 |
| (n+25)cn |
數(shù)學(xué)人氣：848 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:34:11
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵Sn+1=2Sn+3n+1，∴當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=2Sn-1+3（n-1）+1，兩式相減得an+1=2an+3，從而bn+1=an+1+3=2（an+3）=2bn（n≥2），∵S2=2S1+3+1，∴a2=a1+4=5，可知b2≠0．∴bn≠0 &(n≥2)．∴bn+1bn＝2(n≥2)，...
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