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  • 求解一道同余方程式

    求解一道同余方程式
    s=(a1 + b1*t)(mod L)
    s=(a2 + b2*t)(mod L)
    其中,s和t為未知數(shù),求t的值.
    怎樣判斷方程是否有解?
    忘了說(shuō)了,t為滿足方程的最小正整數(shù),方程里所有的數(shù)都是正整數(shù)。
    數(shù)學(xué)人氣:316 ℃時(shí)間:2020-10-02 06:29:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    s = k1*L+a1 + b1*t
    = k2*L+a2 + b2*t
    L*(k2-k1) + (b2-b1)t = a1-a2
    此方程有解得充要條件是
    (L,b2-b1)|a1-a2
    即滿足上述條件時(shí)方程有解,否則無(wú)解
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