若在點(diǎn)(x,y)的某一鄰域內(nèi)f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)存在且有界,證明f(x,y)在該點(diǎn)連續(xù)
若在點(diǎn)(x,y)的某一鄰域內(nèi)f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)存在且有界,證明f(x,y)在該點(diǎn)連續(xù)
數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時間：2020-01-25 06:38:42
優(yōu)質(zhì)解答
△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=f(x+△x,y+△y)-f(x+△x,y)+f(x+△x,y)-f(x,y)(下面用拉格朗日中值定理）=f'y(x+△x,ξ1)△y+f'(ξ2,y)△x由于偏導(dǎo)數(shù)存在且有界,當(dāng)△x,△y趨于0時：lim△z=lim[f'y(x+△x,ξ1)△y+f'(ξ2,...
我來回答
類似推薦
- 偏導(dǎo)數(shù) 若點(diǎn)（X,Y）的某一領(lǐng)域內(nèi)F（X,Y）的偏導(dǎo)數(shù)存在且有界,證明該函數(shù)在改點(diǎn)處連續(xù)
- 證明f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在,但不可微分
- 求證明f（x,y）在（0,0）點(diǎn)的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在,但在（0,0）點(diǎn)不連續(xù)
- 證明在點(diǎn)(0,0)處f(x,y)連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在,但不可微
- 設(shè)二元函數(shù)f在點(diǎn)p0的某鄰域U（p0）內(nèi)的偏導(dǎo)數(shù)f'x域f'y都有界,證明f在U（p0）內(nèi)連續(xù)
- 圓形磁體內(nèi)部磁感線的強(qiáng)弱與圖示方向
- 10.“How long have you been here?” “_______ the end of last month.”
- 一個字的反義詞
- 一籃桃子連籃共重3.8千克，吃掉一半桃后，連籃還重2千克，請問桃子和籃各有多重．
- 8篇暑假英語作文
- 人道主義究竟是指什么
- x-（x-21）=七分之四 解方程
猜你喜歡
- 1動聽的反義詞是什么
- 2hard 比較級到底是harder 還是more hard
- 3一只表的時針長六厘米你,如果走一圈,時針的尖端走過的路程是多少厘米,時針?biāo)鶔哌^的面積程是多少厘米?ii
- 4【數(shù)學(xué)】高一三角函數(shù)證明題
- 5物理題關(guān)于物體運(yùn)動的快慢
- 6土豆浸沒到底面長8厘米,寬4厘米的長方體玻璃缸中,水面上升了1．5厘米,這個土豆的體積是（ ）立方厘米
- 7向量 矢量 是幾年級的課程呀?
- 8by/on/take/with表示方式時的區(qū)別
- 9仿照下列詞語的結(jié)構(gòu)規(guī)律,再試著寫幾個
- 10驚嘆不已的已是什么意思
- 11一堆煤12噸,用去了總數(shù)的四分之一,還剩下這堆煤的幾分之幾；如果用去了四分之一噸,還剩下幾噸；如果用去了4噸,用去了這頓煤的幾分之幾?
- 12因參與人體新陳代謝而消耗的氣體是_______（填化學(xué)式）謝謝了!