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  • 一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位與十位上的數(shù)字互換位置后,得到的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之差是9的倍數(shù),為什么

    一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位與十位上的數(shù)字互換位置后,得到的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之差是9的倍數(shù),為什么
    數(shù)學(xué)人氣:208 ℃時(shí)間:2019-08-21 06:27:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位是a,十位是b,那么可以表示為10b+a
    新兩位數(shù)可以表示為10a+b
    新兩位數(shù)-舊兩位數(shù)=10a+b-10b-a=9(a-b)
    因?yàn)閍,b是整數(shù),a-b也是整數(shù).
    所以一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位與十位上的數(shù)字互換位置后,得到的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之差是9的倍數(shù)
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