[1] x²-4x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則 △²=16-4k>0
如果k是符合條件的最大整數(shù),則k=3
x²-4x+k=0 即為 x²-4x+3=0 其解為 x=1或x=3
若x=1是相同的根,代入x²+mx-1=0,得m=0 此方程另一根為-1,符合“有一個相同的根”
若x=3是相同的根,代入x²+mx-1=0,得m=-8/3,此方程另一根為-1/3,也符合“有一個相同的根”
故m值可能為 0 或者 -8/3
[2] 有兩相等實(shí)根,則△²=4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0
即 (a-b)²=(c-b)(a-b) ②
若 a=b,原方程化為：(c-b)x²=0 顯然c-b不能為0,要不原方程無意義
此時△ABC為等腰三角形,且非等邊三角形(a=b≠c)
若 a≠b,②化為：a-b=c-b ,即 a=c
原方程為：(c-b)x²+2(b-c)x+(c-b)=0 同樣c-b不能為0,要不無意義
于是原方程繼續(xù)化為：x²-2x+1=0
此時三角形為等腰三角形,且非等邊三角形(a=c≠b)
綜上,有△ABC為等腰△,且非等邊△