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在寬3米的綠化帶中間裝有高20cm的澆灌噴水頭,澆灌時噴水頭噴出的水流形狀為如圖所示的拋物線,水流的最高點時距離地面60cm,與噴水頭的水平距離也是60cm. (1)按如圖建立直角坐標(biāo)系
在寬3米的綠化帶中間裝有高20cm的澆灌噴水頭,澆灌時噴水頭噴出的
水流形狀為如圖所示的拋物線,水流的最高點時距離地面60cm,與噴水頭的水平距離也是60cm.
(1)按如圖建立直角坐標(biāo)系,求第一象限中水流所成拋物線的函數(shù)解析式.
(2)噴水時水流會超出綠化帶么?請通過計算說明.
其他
人氣:377 ℃
時間:2020-05-20 07:01:36
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由拋物線在第一象限的頂點是(60,60),與y軸交點(0,20)
設(shè)拋物線解析式為:y=a(x-60)
2
+60,
把(0,20)代入
得a=-
1
90
∴拋物線解析式為:y=-
1
90
(x-60)
2
+60.
(2)把y=0代入拋物線解析式y(tǒng)=-
1
90
(x-60)
2
+60中
得,x=60±30
6
(舍去負(fù)值),
∴x=60+30
6
≈133.5<150cm
∴噴水時水流不會超出綠化帶.(3m=300cm)
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