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  • 在寬3米的綠化帶中間裝有高20cm的澆灌噴水頭,澆灌時噴水頭噴出的水流形狀為如圖所示的拋物線,水流的最高點時距離地面60cm,與噴水頭的水平距離也是60cm. (1)按如圖建立直角坐標(biāo)系

    在寬3米的綠化帶中間裝有高20cm的澆灌噴水頭,澆灌時噴水頭噴出的水流形狀為如圖所示的拋物線,水流的最高點時距離地面60cm,與噴水頭的水平距離也是60cm.
    (1)按如圖建立直角坐標(biāo)系,求第一象限中水流所成拋物線的函數(shù)解析式.
    (2)噴水時水流會超出綠化帶么?請通過計算說明.
    其他人氣:377 ℃時間:2020-05-20 07:01:36
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)由拋物線在第一象限的頂點是(60,60),與y軸交點(0,20)
    設(shè)拋物線解析式為:y=a(x-60)2+60,
    把(0,20)代入
    得a=-
    1
    90

    ∴拋物線解析式為:y=-
    1
    90
    (x-60)2+60.
    (2)把y=0代入拋物線解析式y(tǒng)=-
    1
    90
    (x-60)2+60中
    得,x=60±30
    6
    (舍去負(fù)值),
    ∴x=60+30
    6
    ≈133.5<150cm
    ∴噴水時水流不會超出綠化帶.(3m=300cm)
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