假設(shè)存在這樣的b,那么有：
f(b)=-f(-b)
又f(x)是偶函數(shù),所以
f(-b)=f(b)
=>f(b)=-f(b)
=>2f(b)=0
=>f(b)=0
因此存在這樣的b,并且b實際就是f(x)=0的根.
舉個例子,假設(shè)f(x)=x^2-1
顯然f(x)是偶函數(shù),并且有f(1)=-f(-1)=0
所以存在滿足要求的b
這不是說這個函數(shù)具有奇函數(shù)的特性,只是某個特殊值剛好符合而已,并不是定義域內(nèi)的所有值都符合.