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  • x^3-x^2-18 因式分解

    x^3-x^2-18 因式分解
    說明怎麼做,我算好久了
    數學人氣:155 ℃時間:2020-02-05 08:55:44
    優(yōu)質解答
    假設分解為一次和二次因式(當然,二次還要檢查可否繼續(xù)分解);再展開,與原來的多項式恒等,從而對應項的系數相等,再分析求出-----------此法,待定系數法.
    設x³-x²-18=(x+a)(x²+bx+c)=x³+(a+b)x²+(c+ab)x+ac
    ∴a+b=-1 c+ab=0 ac=-18
    a*(-ab)=-a²b=-18 a²b=18
    18分解質因數,18=3²×2
    ∴a=±3 b=2
    ∵a+b=-1
    ∴a=-3,b=2 c=-ab=6
    ∴x³-x²-18=(x-3)(x²+2x+6)
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