已知涵數(shù)f(x)=(x的平方+1)lnx－2x＋2的定義域[1,正無窮）求證：涵數(shù)y=f(x)在其定
已知涵數(shù)f(x)=(x的平方+1)lnx－2x＋2的定義域[1,正無窮）求證：涵數(shù)y=f(x)在其定
求證：涵數(shù)y=f(x)在其定義域上單調(diào)遞增
求證：涵數(shù)y=f(x)在其定義域上單調(diào)遞增
數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時間：2020-06-25 12:10:39
優(yōu)質(zhì)解答
f'=2xlnx+（x*2+1）/x-2=2xlnx+（x+1/x)-2.x+1/x>=2根號下（x*(1/x))=2,于是,（x+1/x)-2>=0,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時等號成立,當(dāng)(x>1)時,2xlnx>=0,于是f'>0對于任意的x屬于[1,正無窮）成立,于是函數(shù)單調(diào)增
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