（1）因為f'(x)=2xlnx+(x的平方+1)/x-2=2xlnx+x+1/x-2=2xlnx+(x的平方根-1/x的平方根)(x的平方根-1/x的平方根)
又因為x>1,所以lnx>0,即f'(x)>0,所以單調(diào)遞增
（2）設(shè)y=lnb-lna-2a(b-a)/(a的平方+b的平方)=ln(b/a)-2(b/a-1)/1+(b/a)的平方
令(b/a)=x,0
由第一問可知y>0
即.
因為我是用手機回答的,所以有的符號找不著,見諒啊
已知函數(shù)f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定義域為[1,正無窮),
已知函數(shù)f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定義域為[1,正無窮),
已知函數(shù)f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定義域為[1,正無窮).（一）證明函數(shù)y=f(x)在其定義域上單調(diào)遞增.（二）設(shè)0
已知函數(shù)f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定義域為[1,正無窮).（一）證明函數(shù)y=f(x)在其定義域上單調(diào)遞增.（二）設(shè)0
數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時間：2019-10-19 16:43:30
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答
（1）因為f'(x)=2xlnx+(x的平方+1)/x-2=2xlnx+x+1/x-2=2xlnx+(x的平方根-1/x的平方根)(x的平方根-1/x的平方根)
又因為x>1,所以lnx>0,即f'(x)>0,所以單調(diào)遞增
（2）設(shè)y=lnb-lna-2a(b-a)/(a的平方+b的平方)=ln(b/a)-2(b/a-1)/1+(b/a)的平方
令(b/a)=x,01
由第一問可知y>0
即.
因為我是用手機回答的,所以有的符號找不著,見諒啊
（1）因為f'(x)=2xlnx+(x的平方+1)/x-2=2xlnx+x+1/x-2=2xlnx+(x的平方根-1/x的平方根)(x的平方根-1/x的平方根)
又因為x>1,所以lnx>0,即f'(x)>0,所以單調(diào)遞增
（2）設(shè)y=lnb-lna-2a(b-a)/(a的平方+b的平方)=ln(b/a)-2(b/a-1)/1+(b/a)的平方
令(b/a)=x,0
由第一問可知y>0
即.
因為我是用手機回答的,所以有的符號找不著,見諒啊
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