若a=0或b=0,則a²+b²=0的逆命題和否命題為什么不等價
若a=0或b=0,則a²+b²=0的逆命題和否命題為什么不等價
數(shù)學人氣:565 ℃時間:2020-04-23 05:26:50
優(yōu)質解答
看了你的追問,你的逆命題和否命題的改寫都是無誤的.原命題很顯然是假命題,僅滿足a=0或b=0其中的一個條件,是不能確保a²+b²=0這個結論的.但注意,逆命題的條件是a²+b²=0,由此得出結論a=0或b=0,這個結論本身是無誤的,為什么呢,因為結論沒有交代其他的情況,也就是a=0時,這個結論沒有交代b可以不等于0,舉個例子,若a²+b²=0,則a=0.這個命題是真命題,雖然我們都知道b=0也是事實,但并不能說該命題為假命題.要注意數(shù)學里面的條件是嚴苛的,同時不能因為結論不完善而說命題是假的.很顯然逆命題和否命題的真假是一致的.
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